Из точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная, угол между которыми 45 градусов. Найти длину наклонной, если перпендикуляр равен 3 см. сделай рисунок и объясни простым языком

Длина наклонной равна \(3 \sqrt{2}\) см. Угол в 45 градусов между перпендикуляром и наклонной делит прямой угол на два равных угла. Таким образом, мы получаем прямоугольный треугольник со стороной \(3\) см и гипотенузой \(c\), которую мы ищем. Применяя теорему Пифагора в этом треугольнике, можем рассчитать длину наклонной: \(c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{3^2 + 3^2} = 3\sqrt{2}\) см.