Реши пример

Привет! Сначала давай попробуем понять, какой у нас пример и что нужно сделать.

На фотографии у нас уравнение:

\[ \frac{x}{4} + \frac{x}{2} + \frac{x}{\frac{1}{2} + 8} = 0 \]

Чтобы решить это уравнение, нам нужно сначала привести все слагаемые к общему знаменателю. Давай найдем этот знаменатель. Самый простой способ — это перемножить все знаменатели дробей, но иногда можно найти и меньший общий знаменатель. Здесь удобно будет использовать 8 (обрати внимание, что \(\frac{1}{2} + 8 = \frac{1}{2} + \frac{16}{2} = \frac{17}{2}\), так что у нас все знаменатели — это попарные удвоенные числа от 1 до 8).

Общий знаменатель при этом будет равен \(4 \cdot 2 \cdot \frac{17}{2} = 4 \cdot 17 = 68\).

Теперь выразим каждую дробь через этот знаменатель:

1. \(\frac{x}{4} = \frac{x \cdot 17}{68}\), потому что \(4 \cdot 17 = 68\);
2. \(\frac{x}{2} = \frac{x \cdot 34}{68}\), потому что \(2 \cdot 34 = 68\);
3. \(\frac{x}{\frac{17}{2}} = \frac{x \cdot 4}{68}\), потому что \(\frac{17}{2} \cdot 4 = 34 \cdot 2 = 68\).

Теперь наше уравнение принимает вид:

[ \frac{x \cdot 17}{68} + \frac