Реши эту задачу

Привет! Давай вместе решим эту задачу с последовательностью.

Задача состоит в том, чтобы найти предел последовательности \(a_n = \frac{-2}{n}\), когда \(n\) стремится к бесконечности.

Для решения этой задачи нам нужно понять, к чему будет стремиться \(a_n\), когда \(n\) будет увеличиваться и становиться очень большим числом.

Как видно из формулы, числитель дроби всегда остаётся одинаковым (равен -2), а знаменатель \(n\) растёт. Это означает, что когда \(n\) становится большим, весь дробь становится меньше по абсолютной величине, так как мы делим на всё большее число.

Теперь подумаем о пределе. Когда \(n\) уходит в бесконечность, дробь \(\frac{-2}{n}\) будет уменьшаться и стремиться к нулю. Это потому что на больших числах -2, деленное на эти большие числа, будет очень маленьким числом.

Итак, предел нашей последовательности \(a_n = \frac{-2}{n}\), когда \(n\) стремится к бесконечности, равен 0.