Каким может быть число кур в небольшом фермерском хозяйстве, если известно, что сумма цифр в этом числе равна 9, а его вторая цифра меньше первой на 5? Численность кур в этом году превысила последнее однозначное число, а планы хозяина фермы грандиозны, и к следующему году он планирует увеличить поголовье до 100 особей.

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом:

1. Пусть число кур, которое является двузначным числом, состоит из цифр \(a\) и \(b\), где \(a\) - первая цифра, а \(b\) - вторая цифра. Из условия известно, что \(a > b\) и что сумма цифр равна 9. То есть: \(a + b = 9\).

2. Также известно, что \(a = b + 5\), так как вторая цифра меньше первой на 5.

3. Подставим это в уравнение суммы цифр: \((b+5) + b = 9\).

4. Решим уравнение: \(2b + 5 = 9\), \(2b = 4\), \(b = 2\).

5. Найдем значение для \(a\): \(a = 2 + 5 = 7\).

Итак, получаем, что число кур в небольшом фермерском хозяйстве равно 72.

Теперь, если фермер планирует увеличить численность до 100 кур к следующему году, ему нужно добавить \(100 - 72 = 28\) кур.