Перед тобой средневековая крепость. Вокруг башни идёт вооруженный арбалетчик, двигаясь по левой от тебя стороне башни вперёд. Башня выполнена из камня и имеет форму цилиндра. Вдруг он видит путника в поле перед собой, по касательной к основанию башни. На каком расстоянии от арбалетчика находится путник, если диаметр основания башни равен 400 дм, а расстояние от путника до башни равно 0,009 км?

Чтобы найти расстояние от арбалетчика до путника, мы можем использовать подобие треугольников.

Диаметр основания башни равен 400 дм, то есть радиус равен 200 дм или 20 метров.

Дано, что расстояние от путника до башни равно 0,009 км или 9 м.

Пусть \( x \) - расстояние от арбалетчика до путника. Тогда с помощью подобия треугольников получаем:

\[ \frac{x}{20} = \frac{x+9}{20+400} \]

Упростим это уравнение:

\[ \frac{x}{20} = \frac{x+9}{420} \]

\[ 420x = 20(x+9) \]

\[ 420x = 20x + 180 \]

\[ 400x = 180 \]

\[ x = \frac{180}{400} = 0.45 \text{ метров} \]

Следовательно, расстояние от арбалетчика до путника составляет 0,45 метра.