Укажите решение неравенства 4x - x² меньше = 0
Привет! Давай вместе разберёмся с этим неравенством.
Нам дано квадратное неравенство 4x - x² ≤ 0. Для его решения нужно выполнить несколько шагов:
Приведем неравенство к стандартному виду. Для этого надо изменить порядок членов, чтобы получить x² - 4x ≥ 0 (мы просто перенесли члены так, чтобы x² было с положительным коэффициентом и оказалось слева, а также поменяли знак неравенства на противоположный).
Теперь найдём корни квадратного трёхчлена, фактически, решив уравнение x² - 4x = 0. Решим его через вынесение общего множителя x: x(x - 4) = 0 Корни уравнения: x₁ = 0 и x₂ = 4.
Теперь на числовой прямой отметим точки 0 и 4 и определим знаки на интервалах.
Получились три интервала: (-∞, 0), (0, 4) и (4, +∞). Чтобы понять, какие интервалы нам подходят, мы можем подставить какие-то проверочные значения x из каждого интервала в исходное неравенство x² - 4x и посмотреть, выполняется ли неравенство.
Например, возьмём число -1 из первого интервала: (-1)² - 4*(-1) = 1 + 4 = 5, что больше 0, значит, этот интервал подходит.
Теперь возьмё
