Цилиндрический стакан вверх дном погружают в воду, имеющую такую же температуру как воздух. Масса стакана m=394.53 г, толщина дна стакана d=2.1 мм, глубина стакана h=12 cм, объём материала, из которого он изготовлен , V=62.4 cм3, внутренний радиус стакана r=3.4 cм. Определите: 1. На какую глубину (x) необходимо погрузить дно стакана, чтобы он начал тонуть. 2. Каким будет в этот момент давление воздуха в стакане (P). 3. Предельное значение массы стакана (m1), при которой он останется на плаву, если его аккуратно опустить в воду вверх дном. Учтите, что при неизменной температуре для газа выполняется соотношение pV=const, где p - давление газа, а V - его объем. В ответ давление вводите с точностью до одной десятой процента, остальные ответы- с точностью до одного процента. Атмосферное давление PА=101119 Па. Ускорение свободного падения примите равным 9.8 м/c2. Плотность воды ρ в=1 г/см3. Число π=3.1416. Введите ответ: x = cм P = Па m1 = г

1. Для того чтобы стакан начал тонуть, вес воды, вытесненной стаканом, должен быть больше веса стакана. Масса воды, вытесненной стаканом, равна: m_воды = ρ_в × V_воды, где ρ_в - плотность воды, V_воды - объем вытесненной воды.

Определим объем вытесненной воды. Общий объем стакана равен: V_стакана = π × r^2 × h, где r - радиус стакана, h - высота стакана.

Объем дна стакана равен: V_дна = π × r^2 × d, где d - толщина дна стакана.

Тогда объем вытесненной воды равен: V_воды = V_стакана - V_дна.

Теперь можем найти массу воды, вытесненной стаканом: m_воды = ρ_в × (V_стакана - V_дна).

Масса стакана равна: m_стакана = m.

Таким образом, условие начала тонуть стакана можно записать в виде: m_воды × g > m_стакана × g, где g - ускорение свободного падения.

С учетом найденных выражений имеем: (ρ_в × (V_стакана - V_дна)) × g > m × g.

m_воды × g = m × g + (ρ_в × V_дна × g), так как масса воды, вытесненной стаканом, равна сумме массы стакана и массы дна стакана.

Подставим величины и решим уравнение относительно x: (ρ_в × (π × r^2 × h - π × r^2 × d)) × g = m × g + (ρ_в × π × r^2 × d × g).

Раскроем скобки, сократим на g и разделим на π × r^2: (ρ_в × (h - d)) = (m + ρ_в × d) / r^2.

Теперь можем найти x: x = h - d.

2. В момент, когда стакан начинает тонуть, сумма сил, действующих на стакан, равна нулю. Поэтому в этот момент давление воздуха в стакане равно атмосферному давлению.

P = PА.

3. При предельном значении массы стакана, он находится на плаву, тогда сила Архимеда равна весу стакана: m_1 × g = m_стакана × g, где m_1 - предельное значение массы стакана.

Сократим на g: m_1 = m_стакана.

Для нахождения ответов необходимо использовать значения из условия.