Найдите площадь поверхности многогранника

Привет! Давай разберемся с задачей по геометрии.

Нам нужно найти площадь поверхности многогранника на рисунке 197. Этот многогранник состоит из двух прямоугольных параллелепипедов.

Для начала найдем площади всех видимых граней и учтем, что противоположные грани равны и параллельны.

У первого параллелепипеда:

• Две боковые грани: 3 на 4, поэтому площадь каждой из них будет 3 * 4 = 12 (если считать в квадратных единицах измерения).
• Одна грань сверху: 3 на 4, также будет 12.
• Две грани спереди и сзади: 3 на 3, площадь каждой 9.

У второго параллелепипеда:

• Две боковые грани (только одна видна, но вторая точно такая же с другой стороны): 3 на 4, то есть так же по 12 каждая.
• Одна верхняя грань: она частично перекрыта первым параллелепипедом, эта грань 4 на 4, но одна часть 1 на 3 отсутствует, так как находится под первым параллелепипедом. Поэтому сначала считаем полную площадь 4 * 4 = 16, затем вычитаем площадь перекрытой части 1 * 3 = 3, и получаем 16 - 3 = 13.
• Грани спереди и сзади: полностью видна только передня