31. Найдите количество четырёхзначных натуральных чисел, у которых первая или последняя (или обе) цифры чётны. (Рассматриваем правильную десятичную запись числа, то есть старшая цифра не может равняться нулю) A) 4400 B) 6500 C) 1200 D) 2048 E) 5600

Для решения этой задачи найдем количество четырехзначных чисел, у которых обе цифры (первая и последняя) четные. Поскольку старшая цифра не может быть нулем, мы можем выбрать первую цифру из множества {2, 4, 6, 8}, а последнюю - из множества {0, 2, 4, 6, 8}. С учетом этого, количество возможных чисел равно произведению числа вариантов для первой цифры (4) и последней цифры (5), то есть 4 * 5 = 20. Поскольку эта ситуация может быть одновременно как для первой, так и для последней цифры, необходимо учитывать также возможность, что обе цифры четные. Таким образом, общее количество чисел, удовлетворяющих условию задачи, равно 20 * 2 = 40. Следовательно, ответ - 4400 (вариант A).