Выберите один или несколько ответов cos a + cos β = α+β -2 cos + cos 2 α-β 2 α+β α-β cos a cos = 2 sin2 COS 2 cos a + cos β = α+β 2 cos COS 2 α-β 2 α+β COS a cos ẞ = -2 sin cos α-β/2

Привет! Давай посмотрим на эту задачу вместе. Тебе нужно выбрать верные тригонометрические формулы по преобразованию суммы и разности косинусов и синусов.

На изображении ты представил четыре варианта формул. Давай проверим их по очереди.

1. cos α + cos β = -2 cos((α+β)/2) cos((α-β)/2)

Это соответствует формуле для суммы косинусов, она верная. Так что этот ответ правильный.

2. cos α – cos β = 2 sin((α+β)/2) cos((α-β)/2)

Это формула для разности косинусов, и она тоже верна.

3. cos α + cos β = 2 cos((α+β)/2) cos((α-β)/2)

Это также формула суммы косинусов, но записана неправильно. Правильная формула содержит знак минус между двумя косинусами в правой части выражения.

4. cos α – cos β = -2 sin((α+β)/2) cos(α-β/2)

Этот вариант неверен по двум причинам: во-первых, знак перед двойкой должен быть плюс, и, во-вторых, аргумент второго косинуса должен быть в скобках, так: (α-β)/2, чтобы показать, что делится на два весь аргумент, а не только β.

Итак, среди предложенных формул верны первая и вторая. Отметь их как правильные ответы.