Решите уравнение

Привет! Давай вместе решим уравнение, которое на фотографии: x + 2x^2 − 15 = 0. Это квадратное уравнение, и оно уже упорядочено: слагаемые расположены по убыванию степеней x. Чтобы его решить, нам нужно привести уравнение к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0. Заметим, что у нас a = 2, b = 1, c = -15.

Теперь попробуем найти корни уравнения с помощью формулы дискриминанта. Дискриминант D вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Подставим наши значения a, b и c. Получим:

D = 1^2 - 4 * 2 * (-15) = 1 + 120 = 121.

Корень из дискриминанта √D = √121 = 11. Теперь мы можем найти корни уравнения по формулам корней квадратного уравнения:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Так как у нас b = 1 и a = 2, подставим значения и найдем корни:

x₁ = (-1 + 11) / (2 * 2) = 10 / 4 = 2,5 x₂ = (-1 - 11) / (2 * 2) = -12 / 4 = -3

Итак, корни уравнения: x₁ = 2,5 и x₂ = -3.

Теперь ты знаешь, как найти корни квадратного уравнения. Если что-то непонятно – спрашивай, разберемся вместе!