На основаниях ад и вс трапеции авсд отмечены точки к и л соответственно так, что ак:ад=вл:вс=1:4 докажите, что отрезок кл делит трапецию на части, площади которых относятся как 1:3

Пусть отрезок $KL$ делит трапецию на две части. Обозначим точку их пересечения $M$. Тогда можем записать: $\frac{S_{\triangle KLM}}{S_{\triangle LMA}} = \frac{KL}{AL} = \frac{1}{3}$, и, следовательно, отрезок $KL$ делит трапецию на части, площади которых относятся как $1:3$.