Решите задачку на фото

Привет! Посмотрим задачку, которую ты прислал. Это задача 36.9: "На сколько нулей оканчивается число?"

Для начала обсудим, как появляются нули в конце произведений, которые представляют собой факториалы чисел. Нули в конце чисел появляются в результате умножения 2 на 5 в их простых множителях. В факториале большего количества таких пар множителей, потому что множители включают в себя все числа от 1 до самого числа факториала.

В факториале чаще встречается 2, чем 5, поэтому количество нулей в конце факториала числа будет определяться количеством пятерок в разложении на простые множители чисел от 1 до n.

Давай разберем пример а): Какие числа факториала 51! дадут нам множители 5? Это будут 5, 10, 15, 20, 25, ... , 50. Но некоторые числа, такие как 25, 50, дают нам больше одной пятерки (25 это 5*5). Таким образом, нам нужно также учитывать дополнительные пятерки, которые дают квадраты чисел, кратных 5. Для 51! это будет:

• Пятерки от чисел 5, 10, 15, 20, ..., 50 дадут нам 51 / 5 = 10 (просто поделили на 5).
• Дополнительные пятерки от чисел 25, 50 (каждое из которых дает 25, что