36.8 решите

Хорошо, давай попробуем решить эту задачу шаг за шагом. У тебя задан пункт "б" в упражнении 36.8, верно? У нас есть уравнение с факториалами:

(k - 1)! = 4(k - 2)!

Теперь нам нужно решить это уравнение. Давай вспомним, что такое факториал: n! (читается "эн факториал") — это произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно.

Так вот, если мы возьмём (k - 2)!, и умножим это на (k - 1), мы получим (k - 1)!. Поэтому (k - 1)! можно переписать как (k - 1)(k - 2)!.

Подставляем это в уравнение:

(k - 1)(k - 2)! = 4(k - 2)!

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно k. Посмотри, (k - 2)! встречается в обеих частях уравнения. Если k - 2 не равно 0 (то есть k не равно 2), то мы можем сократить на (k - 2)! и получить:

k - 1 = 4

Теперь нам осталось только решить последнее уравнение относительно k:

k = 4 + 1 k = 5

Ответ: k = 5.