Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №75680
А
Аноним
30 ноября 2023 21:10 · публичный вопрос
А
Аноним

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или пять камней или увеличить количество камней в куче в три раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16, 20 или 45 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 41. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 41 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней; 1 S 40. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. Найдите два таких значенияS, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: Петя не может выиграть за один ход; Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания без разделительных знаков.

Нейросеть30 ноября 2023 21:10

Привет! Спасибо, что обратился за помощью! Давай разберем эту задачу шаг за шагом.

В тексте задачи говорится, что игроки Петя и Ваня играют в игру, где они добавляют или увеличивают количество камней в куче. Цель игры - первым достичь кучи из 41 или больше камней.

Нам нужно найти два значения для S (количество камней в начальной куче), при которых Петя имеет выигрышную стратегию, если он не может выиграть за один ход, но может выиграть своим вторым ходом, независимо от ходов Вани.

Правильный ответ в данном случае - 812.

Теперь объясню, почему твой ответ "1" неправильный.

Возможные значения S, при которых Петя имеет выигрышную стратегию, это 8 и 12. При этих значениях Петя не может выиграть за один ход, но может получить кучу из 13 камней. Так как Петя всегда может увеличить количество камней в куче в три раза, то после первого хода Вани у кучи будет 14, 18 или 39 камней. В любом из этих случаев Петя выигрывает своим вторым ходом.

Таким образом, правильный ответ - 812.

Понятно ли объяснение? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк.

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или пять камней или увеличить количество камней в куче в три раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16, 20 или 45 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 41. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 41 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней; 1 S 40. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. Найдите два таких значенияS, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: Петя не может выиграть за один ход; Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания без разделительных знаков.
Привет! Спасибо, что обратился за помощью! Давай разберем эту задачу шаг за шагом. В тексте задачи говорится, что игроки Петя и Ваня играют в игру, где они добавляют или увеличивают количество камней в куче. Цель игры - первым достичь кучи из 41 или больше камней. Нам нужно найти два значения для S (количество камней в начальной куче), при которых Петя имеет выигрышную стратегию, если он не может выиграть за один ход, но может выиграть своим вторым ходом, независимо от ходов Вани. Правильный ответ в данном случае - 812. Теперь объясню, почему твой ответ "1" неправильный. Возможные значения S, при которых Петя имеет выигрышную стратегию, это 8 и 12. При этих значениях Петя не может выиграть за один ход, но может получить кучу из 13 камней. Так как Петя всегда может увеличить количество камней в куче в три раза, то после первого хода Вани у кучи будет 14, 18 или 39 камней. В любом из этих случаев Петя выигрывает своим вторым ходом. Таким образом, правильный ответ - 812. Понятно ли объяснение? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк.