854 1)

Привет! Я вижу задачу на картинке – это квадратное уравнение. Надо найти его корни. Давай попробуем решить вместе.

Уравнение, которое тебе нужно решить, выглядит так:

\[ x^2 - 2x - 8 = 0 \]

Чтобы найти корни этого уравнения, попробуем факторизовать левую часть. Нам нужно найти два числа, которые в сумме дают \(-2\) и при умножении \(-8\). Эти числа \(-4\) и \(+2\), потому что \(-4 + 2 = -2\) и \(-4 \cdot 2 = -8\). Теперь разложим уравнение на множители:

\[ x^2 - 4x + 2x - 8 = 0 \]

Группируем:

\[ (x^2 - 4x) + (2x - 8) = 0 \]

Теперь вынесем общие множители за скобки:

\[ x(x - 4) + 2(x - 4) = 0 \]

Заметим, что \(x - 4\) является общим множителем для обеих групп:

\[ (x + 2)(x - 4) = 0 \]

Получились два множителя, и чтобы произведение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю. Это даёт нам два уравнения:

1. \( x + 2 = 0 \)
2. \( x - 4 = 0 \)

Решаем каждое уравнение отдельно:

1. \( x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2 \)
2. \( x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4 \)

З