.

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Нам нужно вычислить значение выражения \(\frac{18}{35}:1\frac{2}{5}+\frac{1}{10}\).

Сначала займемся делением дроби \(\frac{18}{35}\) на смешанное число \(1\frac{2}{5}\). Смешанное число лучше превратить в неправильную дробь, так будет проще считать. Для этого число перед дробью умножаем на знаменатель и прибавляем числитель: \(1 \cdot 5 + 2 = 7\). Получается, что \(1\frac{2}{5}\) это \(\frac{7}{5}\).

Теперь разделим нашу дробь \(\frac{18}{35}\) на \(\frac{7}{5}\). Деление дробей выполняется умножением на обратную дробь, то есть \(\frac{18}{35}:\frac{7}{5}=\frac{18}{35} \cdot \frac{5}{7}\). Перемножим числители и знаменатели:

\(18 \cdot 5 = 90\) \(35 \cdot 7 = 245\)

Итак, у нас есть \(\frac{90}{245}\), но эту дробь нужно сократить. И 90, и 245 делятся на 5:

\(90 : 5 = 18\) \(245 : 5 = 49\)

Теперь у нас есть дробь \(\frac{18}{49}\), и нам нужно к ней прибавить \(\frac{1}{10}\). Но знаменатели у дробей разные, поэтому нужно привести их к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное (НО