На рисунке изображены окружности с центрами в точках А и В. Ра- диус самой маленькой окружности 1 см, следующей 2 см, затем - 3 см и т. д. Муха ползёт из точки А и должна побывать…

Привет! Давай попробуем вместе решить эту задачу.

На рисунке мы видим концентрические окружности с радиусами, увеличивающимися на 1 см от одной окружности к другой, с центрами в точках А и В. Тебе нужно найти самый короткий путь мухи из точки А в точку В, коснувшись точки С.

Чтобы найти самый короткий путь, мухе необходимо двигаться по касательным к этим окружностям, потому что если она будет двигаться радиально, то путь будет длиннее. Путь мухи состоит из трех участков: из точки А до касания первой окружности, от касания первой окружности до касания второй окружности (проходя через точку С) и от второй окружности до точки В.

Чтобы получить касательные, нужно провести прямые из точек А и В к точке С так, чтобы они были перпендикулярны радиусам окружностей в точке касания. Путь мухи будет кратчайшим, если эти прямые также будут касательными к окружностям с радиусами, увеличивающимися на 1 см. Это означает, что мы можем провести касательные к наименьшей окружности из точки А и самой большой окружности из точки В. Точка С должна лежать на линии, соединяющей точки касания.

Так как касательная к окружности перпендикулярна радиус