Реши задачу и ответь в часах

Привет! Давай разберем эту задачку вместе.

Итак, по условиям задачи у нас есть поезд, который проехал путь длиной 897,2 км за 6 часов. Нам нужно узнать, за какое время этот же поезд преодолеет расстояние на \( \frac{2}{3} \) большее, если будет ехать с той же скоростью.

Для начала давай выясним, с какой скоростью ехал поезд изначально. Скорость - это отношение пройденного пути ко времени, на которое его прошли, верно? Таким образом, скорость поезда была: \[ \text{Скорость} = \frac{897,2 \text{ км}}{6 \text{ часов}} \]

Если разделить 897,2 на 6, получится скорость в километрах в час. Посчитаем: \[ 897,2 \div 6 = 149,533(3) \text{ км/ч} \]

Это и есть скорость поезда. Теперь нам надо узнать, какое будет новое расстояние, которое надо преодолеть. По условию, оно на \( \frac{2}{3} \) больше первоначального пути. Чтобы его найти, умножаем первоначальное расстояние на \( 1 + \frac{2}{3} \), то есть на \( \frac{5}{3} \): \[ \text{Новое расстояние} = 897,2 \times \frac{5}{3} \]

Считаем это: [ 897,2 \times \frac{5}{3} = 897,2 \times 1,666(6) \approx 1495,333(3)