(6/5-8/9)×5/7

Привет! Давай вместе разберём эту задачку по математике.

Нам нужно вычислить значение выражения \((\frac{6}{5}-\frac{8}{9}) \times \frac{5}{7}\). Шаг за шагом разберем, как это сделать.

1. Для начала найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{6}{5}\) и \(\frac{8}{9}\). Общий знаменатель будет равен 45, так как это наименьшее общее кратное чисел 5 и 9.

2. Теперь приведём дроби к общему знаменателю: \[\frac{6}{5} = \frac{6 \times 9}{5 \times 9} = \frac{54}{45}\] \[\frac{8}{9} = \frac{8 \times 5}{9 \times 5} = \frac{40}{45}\]

3. Выполним вычитание: \[\frac{54}{45} - \frac{40}{45} = \frac{54 - 40}{45} = \frac{14}{45}\]

4. Теперь умножим полученную дробь на \(\frac{5}{7}\): \[\frac{14}{45} \times \frac{5}{7} = \frac{14 \times 5}{45 \times 7}\]

5. Перед тем как умножить числители и знаменатели, сократим дробь, чтобы упростить вычисления: \(14\) и \(7\) имеют общий делитель \(7\), поэтому \(14 \div 7 = 2\) и \(7 \div 7 = 1\). \(45\) и \(5\) имеют общий делитель \(5\), поэтому \(45 \div 5 = 9\) и \(5 \div 5 = 1\).