Тест по алгебре для учащихся 8 класса

Тема: Дробно-рациональные выражения

1. Разложите на простейшие дроби: $$\frac{3x+1}{x^2 - 4}$$

2. Проверьте решение уравнения: $$\frac{2x+3}{x-2} = \frac{3x+4}{x+2}$$

3. Упростите выражение: $$\frac{5x^2 - 3x + 2}{2x^2 + x - 1}$$

4. Решите уравнение: $$\frac{x+1}{x} + \frac{x-1}{x+2} = \frac{7}{x^2 + x}$$

5. Найдите разность: $$\frac{4x}{x+1} - \frac{2x-1}{x-1}$$

6. Разложите на простейшие дроби: $$\frac{5x^2 + 4x + 2}{x^2 + 3x + 2}$$

7. Решите уравнение: $$\frac{1}{x-3} + \frac{2}{x+1} = \frac{3}{x^2 - 2x - 3}$$

8. Упростите выражение: $$\frac{x^3 - 2x^2 + x}{x^2 - x}$$

9. Найдите сумму: $$\frac{2x^2 + x - 3}{x^2 - 1} + \frac{3x^2 - 4x - 5}{x^2 - x - 2}$$

10. Выразите через общий знаменатель: $$\frac{1}{x} + \frac{1}{x+1} - \frac{2}{x^2 + x}$$

Ответы предоставлены отдельно.

Желаю удачи на тесте!