Синус острого угла а равен 4/5 найдите его косинус тангенс и котангенс

Привет!

Задача номер 12 говорит, что синус острого угла а равен 4/5. Нам нужно найти его косинус, тангенс и котангенс.

Для начала вспомним основное тригонометрическое тождество:

синус^2(а) + косинус^2(а) = 1.

Мы знаем синус(а), но, чтобы найти косинус, давайте выразим его через известное значение синуса:

косинус^2(а) = 1 - синус^2(а).

Подставим значение синуса в это уравнение:

косинус^2(а) = 1 - (4/5)^2, косинус^2(а) = 1 - 16/25, косинус^2(а) = 25/25 - 16/25, косинус^2(а) = 9/25.

Теперь извлечем квадратный корень, чтобы найти косинус. Так как у нас острый угол, косинус будет положительным:

косинус(а) = √(9/25), косинус(а) = 3/5.

Теперь, когда у нас есть и синус, и косинус, мы можем найти тангенс, который равен отношению синуса к косинусу:

тангенс(а) = синус(а) / косинус(а), тангенс(а) = (4/5) / (3/5), тангенс(а) = 4/3.

А котангенс — это просто обратное значение тангенса:

котангенс(а) = 1 / тангенс(а), кот