реш

Привет! Давай вместе разберемся с этой системой уравнений.

У нас есть система:

1. \( x - 5y = 2 \)
2. \( x^2 - y = 10 \)

Для решения этой системы мы можем использовать метод подстановки. Сначала выразим \( x \) через \( y \) из первого уравнения и подставим во второе.

1. Из первого уравнения \( x = 2 + 5y \)

Теперь подставим \( x \) во второе уравнение:

2. \( (2 + 5y)^2 - y = 10 \)

Раскроем скобки:

\( 4 + 20y + 25y^2 - y = 10 \)

Теперь упростим и перенесем все в одну сторону:

\( 25y^2 + 19y - 6 = 0 \)

Теперь решим квадратное уравнение. Для этого найдем дискриминант:

\( D = b^2 - 4ac \)

где \( a = 25 \), \( b = 19 \), и \( c = -6 \). Посчитаем:

\( D = 19^2 - 4 \cdot 25 \cdot (-6) \)

\( D = 361 + 600 \)

\( D = 961 \)

Так как дискриминант положительный, у нас будет два корня. Находим корни:

\( y_{1,2} = \frac{ -b \pm \sqrt{D} }{ 2a } \)

Подставим наши значения для \( a \), \( b \), и \( D \):

\( y_{1,2} = \frac{ -19 \pm \sqrt{961} }{ 50 } \)

\( y_{1,2} = \frac{ -19 \pm 31 }{ 50 } \)

Теперь у нас есть два варианта для (