.

Привет! Давай разберем эту задачу вместе. Нам нужно найти вероятность того, что случайным образом выберут одного парня и одну девушку из группы, где 18 девушек и 18 парней.

Для начала определим общее количество возможных способов выбрать двух человек из 36 (18 девушек + 18 парней). Это комбинации из 36 по 2.

Теперь посчитаем, сколькими способами мы можем выбрать одного парня из 18 парней и одну девушку из 18 девушек. Это будет произведение двух комбинаций: из 18 девушек по 1 и из 18 парней по 1.

Итак, вероятность события "будут выбраны один парень и одна девушка" будет равна отношению количества благоприятных исходов ко всем возможным исходам:

P(один парень и одна девушка) = (Комбинации из 18 девушек по 1) * (Комбинации из 18 парней по 1) / (Комбинации из 36 человек по 2).

Теперь рассчитаем комбинации:

Комбинации из 18 по 1 просто равно 18, так как выбрать одну девушку или одного парня из 18 можем 18 различными способами.

Комбинации из 36 по 2 рассчитаем по формуле комбинаторики без использования символов: C(36, 2) = 36! / (2! * (36-2)!). В числителе у нас факториал числа