Решить задачу

Конечно, давай вместе разберем эту задачу по физике. У нас есть закон движения материальной точки: x(t) = 5t + 0,8t². Это уравнение описывает положение точки как функцию от времени t. Теперь мы должны найти ускорение материальной точки, начальную скорость её движения и скорость, а также пройденный путь в момент времени равный 5 секунд.

1. Начнем с ускорения точки. Ускорение — это вторая производная по времени от координаты x(t). Посчитаем первую производную:

dx/dt = v(t) = 5 + 2 * 0,8t.

Это уравнение описывает скорость точки как функцию времени. Теперь найдем вторую производную, то есть ускорение:

d²x/dt² = a(t) = 2 * 0,8 = 1,6 (м/с²).

Ускорение является константой и равно 1,6 м/с².

2. Теперь определим начальную скорость. Начальная скорость — это скорость при t = 0. Подставим t = 0 в уравнение скорости:

v(0) = 5 + 2 * 0,8 * 0 = 5 (м/с).

Значит, начальная скорость равняется 5 м/с.

3. Чтобы найти скорость в момент времени 5 секунд, просто подставим t = 5 в уравнение скорости:

v(5) = 5 + 2 * 0,8 * 5 = 5 + 2 * 4 = 5 + 8 = 13 (м/с).

И