Рабочий должен был за определённое время изготовить 72 детали. Однако ежедневно он изготавливал на 4 детали больше, чем планировал, и закончил работу на 3 дня раньше срока. За сколько дней он выполнил работу?

Привет! Давай разберемся с задачей вместе.

В условии говорится, что рабочий должен был изготовить 72 детали за определенное время. Он делал на 4 детали больше каждый день, чем планировалось, и закончил на 3 дня раньше. Нам нужно выяснить, за сколько дней он в итоге выполнил работу.

Для начала давай обозначим, сколько деталей в день должен был делать рабочий по плану. Пусть это будет x деталей в день. Тогда за y дней он должен был сделать все запланированные детали:

72 = x * y

Теперь учитываем, что рабочий делал на 4 детали больше каждый день, и справился с работой за y - 3 дня:

72 = (x + 4) * (y - 3)

Теперь у нас есть система уравнений:

1) 72 = x * y
2) 72 = (x + 4) * (y - 3)

Мы можем выразить x через y из первого уравнения:

x = 72 / y

И подставить во второе уравнение:

72 = (72 / y + 4) * (y - 3)

Раскроем скобки в правой части:

72 = 72 - 216 / y + 4y - 12

Теперь перенесем все члены уравнения, содержащие y, в одну сторону, а оставшиеся - в другую:

216 / y = 4y - 12

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе ч