Математика это дроби

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей по математике:

У нас есть выражение со сложением, вычитанием и делением дробей. Начнем по порядку:

1. Сначала нужно вычислить то, что находится в скобках: \( \frac{3}{8} - \frac{4}{15} \)

   Чтобы это сделать, приведем дроби к общему знаменателю. НОК для знаменателей 8 и 15 равно 120. Переводим дроби к этому общему знаменателю:

   \( \frac{3 \times 15}{8 \times 15} - \frac{4 \times 8}{15 \times 8} = \frac{45}{120} - \frac{32}{120} \)

   Теперь мы можем вычесть одну дробь из другой:

   \( \frac{45}{120} - \frac{32}{120} = \frac{45 - 32}{120} = \frac{13}{120} \)

2. Вставим результат обратно в исходное выражение и получим:

   \( 2\frac{4}{13} - \frac{13}{120} \)

   Это смешанное число, поэтому для удобства первую дробь преобразуем в неправильную:

   \( 2\frac{4}{13} = \frac{2 \times 13 + 4}{13} = \frac{26 + 4}{13} = \frac{30}{13} \)

   Теперь вычтем из этой дроби \( \frac{13}{120} \) . Знаменатели у дробей разные (13 и 120), найдем общий знаменатель:

   ( \frac{30 \times 120}{13 \times 120}