.

Привет! Давай вместе разберемся с этим заданием. Нам нужно найти значение выражения \( \sqrt{\frac{35}{\sqrt{21}}} \) под корнем деленное на \( \sqrt{15} \).

Для начала упростим дробь под корнем. Мы видим, что в знаменателе дроби тоже корень, так что давай выполним следующие шаги:

1. Извлечем корень из числителя: корень из 35.
2. Теперь вычислим корень из знаменателя корня: корень из корня из 21.
3. Разделим корень из 35 на полученное значение.

Итак, корень из 35 мы оставим как есть, а в знаменателе корня у нас корень из корня из 21. Когда извлекают корень из корня, степень корня умножается, то есть в нашем случае это будет корень четвертой степени из 21.

Теперь у нас есть выражение \( \sqrt{\frac{35}{\sqrt[4]{21}}} \), и его надо разделить на \( \sqrt{15} \).

Далее, давай упростим данное выше выражение:

1. Посмотрим, можем ли мы сократить что-то между числителем и знаменателем (нет, в данном случае сократить напрямую ничего не удастся).
2. Тогда перепишем выражение \( \sqrt{\frac{35}{\sqrt[4]{21}}} \) как \( \frac{\sqrt{35}}{\sqrt[2]{\sqrt[4]{21}}} \), то есть как \( \frac{\sqrt{35}}{\sqrt[8]{21}} \).

Теперь приведем ( \sqrt{15}