При каком значении x равны значения выражения

Хорошо, давай разберемся вместе. Тебе нужно найти такое значение \( x \), при котором выражения \( \frac{10 + x}{5} \) и \( \frac{x - 8}{7} \) равны.

Для этого нам необходимо составить уравнение, приравняв эти два выражения:

\( \frac{10 + x}{5} = \frac{x - 8}{7} \)

Теперь нам нужно решить это уравнение. Самый простой способ – найти общий знаменатель для дробей и избавиться от знаменателей, умножив каждую часть уравнения на этот общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 7 будет 35. Умножим обе части уравнения на 35 и решим его:

\( 35 \cdot \frac{10 + x}{5} = 35 \cdot \frac{x - 8}{7} \)

Упрощая, получаем:

\( 7 \cdot (10 + x) = 5 \cdot (x - 8) \)

Раскроем скобки:

\( 70 + 7x = 5x - 40 \)

Теперь нам нужно собрать все \( x \) с одной стороны, а числа – с другой. Для этого перенесем \( 5x \) в левую сторону, а 70 – в правую:

\( 7x - 5x = -40 - 70 \)

Осталось упростить и найти \( x \):

\( 2x = -110 \)

Теперь делим обе части на 2, чтобы найти \( x \):

\( x = \frac{-110}{2} \)

\( x = -55 \)

Значит, при \( x = -55 \) значения данных вы