Реши

Привет! Давай вместе разберемся с этими примерами по делению алгебраических дробей.

a) \(\frac{-3a^2b}{-9a^3}\) Для начала сократим числа и буквенные переменные, которые повторяются в числителе и знаменателе.

Числа: \(-3\) и \(-9\). Оба числа отрицательные, что означает, что итоговый знак будет плюс, потому что (-) / (-) = (+). \(3\) делится на \(9\) с результатом \(1\) в числителе и \(3\) в знаменателе.

Переменные: \(a^2\) и \(a^3\). Степени сокращаем, вычитая показатели степени. В числителе останется \(a^{2-2} = a^0 = 1\) (любое число в нулевой степени равно \(1\)), а в знаменателе \(a^{3-2} = a^1 = a\). Так как переменная \(b\) в знаменателе отсутствует, она остается без изменений.

Итак, получаем: \(\frac{-3a^2b}{-9a^3} = \frac{1·b}{3a}\) или просто \(\frac{b}{3a}\).

Теперь перейдем к следующему примеру:

b) \(\frac{7x^4}{-98x^3}\) Аналогичным образом сокращаем числа и переменные.

Числа: сократим \(7\) и \(98\) на наибольший общий делитель \(7\), получаем \(1\) в числителе и \(-14\) в знаменателе.

Переменные: \(x^4\) делим на \(x^3\) и