.

Привет! Давай вместе разберём эти примеры на упрощение дробей. Это задание на сокращение алгебраических дробей, то есть тебе нужно сократить числитель и знаменатель на их общий множитель. Мы можем использовать правило деления степеней с одинаковыми основаниями: чтобы разделить одну степень на другую с тем же основанием, надо вычесть показатели степени.

a) Здесь у нас дробь (-3a^2*b)/(9a^3). Давай сократим числитель и знаменатель на 3a^2. Тогда получим -b/3a.

b) Теперь рассмотрим дробь (7x^4y)/(-49xcy^3). Сначала сократим числа 7 и 49, так как 49 делится на 7, то есть 49 = 77. После этого сократим переменные: x^4/x и y/y^3. Получится 7/(77)*x^(4-1)*y^(1-3), и после сокращения: -x^3/y^2 * 1/7 = -x^3/(7y^2).

в) Переходим к (−21c^4)/(14cd^3). Сокращаем числитель и знаменатель на 7 и на c. Нам остаётся −3c^3/d^3. Степени сокращаем: −3c^(4-1)/d^(3-0) = -3c^3/d^3.

г) В последнем примере у нас (30p^2q^3)/(48p^3q). Сначала сократим числа. 30 и 48 оба делятся на 6, поэтому получим 5/8