Задание 47

Привет! Давайте вместе разберёмся с этим заданием.

Перед нами задача о зависимости температуры от времени для некоторой массы пара, который начинает охлаждаться. Мощность отводимого тепла постоянна и равна \( P \). Нам нужно найти удельную теплоёмкость жидкости по данным графика.

На графике отображены изменения температуры (∆Т) по отношению ко времени (t). ∆Т1, ∆Т2, ∆Т3, ∆Т4 и ∆Т5 – это падения температуры в характерные моменты времени, соответственно ∆t1, ∆t2, ∆t3, ∆t4 и ∆t5.

Удельная теплоемкость (c) – это количество теплоты, необходимое для нагрева 1 кг вещества на 1 °C. Формула удельной теплоёмкости:

\[ c = \frac{Q}{m \cdot \Delta T} \]

где:

• \( Q \) – количество отведённой теплоты,
• \( m \) – масса вещества,
• \( \Delta T \) – изменение температуры.

Зная, что мощность \( P \) равна отведённой теплоте \( Q \) за единицу времени, мы можем переписать формулу как:

\[ c = \frac{P \cdot \Delta t}{m \cdot \Delta T} \]

По графику видно, что падение температуры происходит равномерно, а значит, и количество теплоты отводится равномерно за каждый промежуток времени.