Решить неравенства записать ответы в виде числового множество

Привет! Давай вместе разберемся с этими неравенствами. На картинке четыре задачи, и тебе нужно записать ответы в виде числового множества. Решим их по шагам:

1. Начнем с первого неравенства: \[ 2x - 5 > 3(x - 4) \]

Раскроем скобки в правой части: \[ 2x - 5 > 3x - 12 \]

Теперь перенесем все члены с \( x \) в левую сторону, а свободные члены - в правую: \[ 2x - 3x > -12 + 5 \]

Упрощаем: \[ -x > -7 \]

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента при \( x \), умножим обе части на \( -1 \) и поменяем знак неравенства на противоположный: \[ x < 7 \]

Ответ: \( x \in (-\infty; 7) \).

2. Теперь решим второе неравенство: \[ 6x + 4 ≥ 4(x - 3) \]

Раскроем скобку справа: \[ 6x + 4 ≥ 4x - 12 \]

Перенесем \( 4x \) влево, а \( 4 \) вправо: \[ 6x - 4x ≥ -12 - 4 \]

Упрощаем: \[ 2x ≥ -16 \]

Разделим обе стороны на 2: \[ x ≥ -8 \]

Ответ: \( x \in [-8; +\infty) \).

3. Третье неравенство: \[ 4(x + 1) ≤ 3x + 7 \]

Раскроем скобки слева: [