Решить неравенства записать ответы в виде числового множество

Хорошо, давай разберёмся с этим неравенством шаг за шагом.

У нас есть неравенство:

4(x+1)/6 < 3x+7.

Первый шаг — избавимся от дроби, умножив обе части неравенства на 6:

4(x+1) < 6(3x+7).

Теперь раскроем скобки:

4x + 4 < 18x + 42.

Теперь нам нужно перенести все члены с x в одну сторону, а числа — в другую. Отнимем 4x и 4 от обеих частей неравенства:

4x + 4 - 4x - 4 < 18x + 42 - 4x - 4.

Упростим выражение:

0 < 14x + 38.

Теперь отнимем 38 от обеих сторон:

-38 < 14x.

Теперь разделим обе части неравенства на 14, чтобы найти x:

-38/14 < x.

Далее, если ты упростишь дробь -38/14, получится приблизительно -2.714, это мы и возьмём за точку отсчёта. Но так как дробь получилась не очень "красивая", можешь оставить её в виде дроби или же округлить до более удобного для использования значения. Для нашего случая, можно сказать, что x > -2.714.

Теперь, если тебе нужен ответ в виде числового множества, то он будет таким:

x ∈ (-2.714, +∞).

Это означает, что x может быть любым числом больше -2.714 (но не включая само