5.63. Решите уравнение на множестве комплексных чисел и разложите многочлен на линейные множители: 1) x + x + 1 - 0; 2) x + x + 2x - 4 - 0; 3) x + 3x + 4 - 0; 4) x - 27 - 0; 5) x - 4x2 - 4x - 5 - 0; 6) x + 8x + 15x + 18 - 0.

Question 1

Задача Задача №760356

А

Аноним

01 апреля 2024 05:01 · публичный вопрос

А

Аноним 01 апреля 2024 05:01

5.63. Решите уравнение на множестве комплексных чисел и разложите многочлен на линейные множители: 1) x + x + 1 - 0; 2) x + x + 2x - 4 - 0; 3) x + 3x + 4 - 0; 4) x - 27 - 0; 5) x - 4x2 - 4x - 5 - 0; 6) x + 8x + 15x + 18 - 0.

Answer

Уравнение: x^2 + x + 1 = 0. Решение: x1 = -0.5 + 0.866i, x2 = -0.5 - 0.866i, Разложение: (x + 0.5 + 0.866i)(x + 0.5 - 0.866i).
Уравнение: x^2 + x + 2x - 4 = 0. Решение: x1 = 1, x2 = -4, Разложение: (x - 1)(x + 4).
Уравнение: x^2 + 3x + 4 = 0. Решение: x1 = -1.5 + 1.12i, x2 = -1.5 - 1.12i, Разложение: (x + 1.5 + 1.12i)(x + 1.5 - 1.12i).
Уравнение: x^2 - 27 = 0. Решение: x1 = 5.196i, x2 = -5.196i, Разложение: (x - 5.196i)(x + 5.196i).
Уравнение: x^2 - 4x^2 - 4x - 5 = 0. Решение: x1 = -0.7979, x2 = 5.2979, Разложение: (x + 0.7979)(x - 5.2979).
Уравнение: x^3 + 8x^2 + 15x + 18 = 0. Найдено только последнее приближение.

Question 2

5.63. Решите уравнение на множестве комплексных чисел и разложите многочлен на линейные множители: 1) x + x + 1 - 0; 2) x + x + 2x - 4 - 0; 3) x + 3x + 4 - 0; 4) x - 27 - 0; 5) x - 4x2 - 4x - 5 - 0; 6) x + 8x + 15x + 18 - 0.

Answer

1) Уравнение: x^2 + x + 1 = 0. Решение: x1 = -0.5 + 0.866i, x2 = -0.5 - 0.866i, Разложение: (x + 0.5 + 0.866i)(x + 0.5 - 0.866i). 2) Уравнение: x^2 + x + 2x - 4 = 0. Решение: x1 = 1, x2 = -4, Разложение: (x - 1)(x + 4). 3) Уравнение: x^2 + 3x + 4 = 0. Решение: x1 = -1.5 + 1.12i, x2 = -1.5 - 1.12i, Разложение: (x + 1.5 + 1.12i)(x + 1.5 - 1.12i). 4) Уравнение: x^2 - 27 = 0. Решение: x1 = 5.196i, x2 = -5.196i, Разложение: (x - 5.196i)(x + 5.196i). 5) Уравнение: x^2 - 4x^2 - 4x - 5 = 0. Решение: x1 = -0.7979, x2 = 5.2979, Разложение: (x + 0.7979)(x - 5.2979). 6) Уравнение: x^3 + 8x^2 + 15x + 18 = 0. Найдено только последнее приближение.