В треугольнике ABC угол C=90°, AC=12 см, BC=16см. СМ-медиана. Через вершину С проведена прямая CК, параллельная плоскости треугольника АВС, СК=24 cм. Найти КМ.

Для решения задачи мы воспользуемся свойством медианы треугольника.

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данном случае, СМ является медианой треугольника АВС.

Чтобы найти КМ, нам необходимо найти расстояние от точки К до точки М. Для этого воспользуемся свойством пропорциональности медианы и отрезка, разделенного ею.

Известно, что СМ делит сторону АВ на два отрезка, причем отношение этих отрезков равно отношению длин других сторон треугольника:

АК : КВ = AC : CB.

Мы знаем, что AC = 12 см, CB = 16 см, и АК = КВ. Поэтому отношение длин отрезков АК и КВ равно 1/1.

Таким образом, отношение длин отрезков СК и КМ также должно быть равно 1/1.

Из условия также известно, что СК = 24 см. Поэтому КМ = СК = 24 см.

Таким образом, КМ = 24 см.