Найдите координаты точки, симестричной середины отрезка А В относительно точки О (0;0), если А(2;6) и В(8;0

Привет! Давай решим эту интересную задачу вместе.

Тебе нужно найти координаты точки, симметричной середине отрезка \( AB \) относительно точки \( O \) (0;0), если \( A(2;6) \) и \( B(8;0) \).

Сначала нужно найти координаты середины отрезка \( AB \). Сделать это можно по формуле середины отрезка: координаты середины отрезка будут равны среднему арифметическому координат концов отрезка.

Итак, середина отрезка с концами в точках \( A(2;6) \) и \( B(8;0) \) будет иметь координаты:

\[ X_{середина} = (X_A + X_B)/2 = (2 + 8)/2 = 5 \] \[ Y_{середина} = (Y_A + Y_B)/2 = (6 + 0)/2 = 3 \]

Значит, середина отрезка \( AB \) находится в точке \( M(5;3) \).

Теперь найдем координаты точки, симметричной точке \( M \) относительно начала координат \( O \) (0;0).

Координаты симметричной точки можно найти так: если точка \( M \) имеет координаты \( (x; y) \), то симметричная ей точка относительно начала координат будет иметь координаты \( (-x; -y) \).

Точка \( M \) у нас \( (5; 3) \), следовательно, симметричная ей точка будет иметь координаты \( (-5; -3) \).

Итак, ответ на