Р

Привет! Давай вместе разберем это тригонометрическое уравнение.

У нас есть уравнение sin x = 1/2. Мы знаем, что синус равен 1/2 при определенных углах. Эти углы лежат в первом и втором квадрантах на единичной окружности (положительное значение синуса). В первом квадранте это угол π/6 (30 градусов). Во втором квадранте, чтобы получить синус 1/2, нужно от π (180 градусов) отнять найденный угол в первом квадранте: π - π/6 = 5π/6 (150 градусов).

Итак, основные углы, при которых sin x = 1/2 - это π/6 и 5π/6.

Но уравнение требует найти все углы x. Поэтому мы добавим к каждому углу целое число n, умноженное на 2π (360 градусов), чтобы учесть все возможные углы, которые дают нам нужный синус при повороте на полные окружности.

Подставим значения в формулу на картинке:

Для угла π/6: x = π/6 + 2πn (n принадлежит целым числам)

Для угла 5π/6: x = 5π/6 + 2πn (n принадлежит целым числам)

На картинке видно, что нужно ввести угол из IV квадранта отрицательным, но в нашем случае углы приходят из I и II квадрантов, так что мы вводим их положительны