Реши тригонометрическое уравнение sin 5x=-1/2

Для решения уравнения sin 5x = -1/2, мы сначала найдем все значения x, для которых sin 5x равно -1/2.

Для этого воспользуемся таблицей значений sin θ. θ | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° sin θ | 0 | 1/2 | √2/2 | √3/2 | 1

Из таблицы видно, что sin θ = -1/2 при θ = -30° и θ = -150°.

Теперь мы можем выразить x из уравнения sin 5x = -1/2: 5x = -30° + 360°n, где n - целое число (1) или 5x = -150° + 360°n, где n - целое число (2)

Для решения (1) найдем значения x: x = (-30° + 360°n) / 5, где n - целое число.

Для решения (2) найдем значения x: x = (-150° + 360°n) / 5, где n - целое число.

Таким образом, решением уравнения sin 5x = -1/2 являются все значения x, полученные в результате подстановки любого целого числа n в выражения: x = (-30° + 360°n) / 5 и x = (-150° + 360°n) / 5.