Вот

Привет! Давай вместе решим эти выражения по алгебре. Нам нужно преобразовать их в многочлены. Начнем по порядку с каждым выражением:

а) (a - 3)^2 - здесь мы видим квадрат разности, формула для которой (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2. Подставляя наши значения, получаем: a^2 - 2a3 + 3^2 = a^2 - 6a + 9.

б) (2y + 5)^2 - аналогично, используем формулу квадрата суммы (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2: (2y)^2 + 22y5 + 5^2 = 4y^2 + 20y + 25.

в) (4a - b)(4a + b) - это произведение суммы и разности, которое равно разности квадратов: (x - y)(x + y) = x^2 - y^2: (4a)^2 - b^2 = 16a^2 - b^2.

г) (x^2 + 1)(x^2 - 1) - также применяем формулу разности квадратов: (x^2 - 1) - это (x + 1)(x - 1), поэтому мы имеем: x^4 - 1, так как разность квадратов (x^2)^2 - 1^2.

Все эти задачи основаны на стандартных формулах сокращенного умножения. Надеюсь, что мой разбор был понятен! Если что-то непонятно, спрашивай, и мы вместе разберем!