Вот

Привет! На картинке у нас задача по алгебре: "Разложите на множители". Это довольно распространённый тип задач, так что давай шаг за шагом разберёмся, как это сделать.

а) Здесь у нас выражение вида \( c^2 - 0,25 \). Это разность квадратов, то есть это можно представить как \( (c - 0,5)(c + 0,5) \). Почему? Потому что \( 0,25 \) это \( 0,5^2 \), и разность квадратов \( a^2 - b^2 \) всегда можно разложить на множители как \( (a - b)(a + b) \). Получается так:

\( c^2 - 0,25 = (c - 0,5)(c + 0,5) \)

б) В этом примере у нас квадратный трёхчлен \( x^2 - 8x + 16 \). Чтобы разложить его на множители, нужно найти такие два одинаковых множителя, произведение которых даст константу (в данном случае 16), а сумма – коэффициент при \( x \) (в данном случае -8). Подходят числа -4 и -4, так как \( -4 \cdot -4 = 16 \) и \( -4 - 4 = -8 \). То есть, наш трёхчлен можно записать в виде:

\( x^2 - 8x + 16 = (x - 4)(x - 4) \), что также можно записать как \( (x - 4)^2 \), так как множители одинаковые.

Надеюсь, это помогло! Если будут ещё вопросы по математике или чему