Электронные часы показывают часы и минуты 000 до 23 59 сколько раз за сутки в наборе цифр на табло этих часов участвуют только цифры 2 и 5 или одна из этих цифр

Привет! Давай вместе разберёмся с этим заданием.

Нам нужно выяснить, сколько раз за сутки на электронных часах, которые показывают время от 00:00 до 23:59, встречаются только цифры 2 и 5 или одна из них.

Для начала подумаем, какие комбинации этих цифр могут встретиться в показаниях часов.

В часовом формате у нас первые две цифры могут изменяться от 00 до 23, а последние две — от 00 до 59.

Разберём по порядку:

1. Сначала посчитаем случаи с часами (первые две цифры):

• 22 часа: этот случай подходит полностью, потому что состоит только из 2 и 5.
• 02, 12, 20 часов: каждый из этих случаев содержит цифры 2 и 5 и подходят нам (в случае 20, "0" мы можем считать "неучаствующей" цифрой).

2. Теперь посчитаем минуты и секунды. Здесь мы имеем 60 возможных значений для каждого (от 00 до 59), но нас интересуют только те, что содержат 2 и 5:

• XX:22, XX:25, XX:52, XX:55 — каждый из этих случаев содержит только 2 и 5, но нам нужно учесть, что XX может быть любым числом от 00 до 59.

Итак, сначала посчитаем, сколько раз в течение одного часа на табло появятся нужные нам числа:

• Часы 22: каждую минуту подходит