Реши тригонометрическое уравнение sin 5x=-1/2

Для решения уравнения sin 5x = -1/2, мы должны найти значения x, которые удовлетворяют этому уравнению на заданном интервале.

Первым шагом будет найти угол, значение синуса которого равно -1/2. Это будет угол 7π/6 или 11π/6, так как sin(7π/6) = sin(11π/6) = -1/2.

Теперь мы можем записать два возможных уравнения:

5x = 7π/6, 5x = 11π/6.

Для первого уравнения, делим обе стороны на 5:

x = 7π/30.

Для второго уравнения, также делим обе стороны на 5:

x = 11π/30.

Таким образом, решениями уравнения sin 5x = -1/2 являются x = 7π/30 и x = 11π/30.