Жду

Привет! На фото задания по геометрии на тему "Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике" для 8 класса. Давай решим их вместе, шаг за шагом.

№1. Нам нужно выбрать верные утверждения из предложенных. Я пройдусь по каждому и объясню:

1. Неверно. Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, делит её не на произведения катетов, а на отрезки, пропорциональные катетам.
2. Неверно. Проекция катета равна корню из произведения отрезка гипотенузы, на который опустили высоту, и катета.
3. Верно. Гипотенуза в квадрате действительно равна сумме квадратов катетов (по теореме Пифагора).
4. Верно. Высота, опущенная на гипотенузу, действительно равна среднему пропорциональному между проекциями катетов на гипотенузу (это следствие из свойства пропорциональных отрезков).
5. Неверно. Высота прямоугольного треугольника не равна отношению произведения катетов к гипотенузе.
6. Неверно. Проекция катета равна квадратному корню из произведения соответствующего отрезка гипотенузы на сам катет, а не на проекцию другого катета.