Найдите 16 член и сумму 30 первых членов арифметической прогрессии an, если a1 =10 и a2 =6. полностью решение

16-й член арифметической прогрессии an = a1 + (n-1)d, где d - разность прогрессии. Для данной прогрессии a1 = 10, a2 = 6. Используя a2 = a1 + d, найдем разность d. 6 = 10 + d d = -4 Теперь, найдем 16-й член: a16 = 10 + (16-1)(-4) = 10 - 60 = -50 Сумма первых 30 членов прогрессии: S30 = (a1 + a30)*n/2, где n - количество членов. S30 = (a1 + a30)*30/2 = (10 + a30)*15 Для нахождения a30 воспользуемся формулой an = a1 + (n-1)d: a30 = 10 + (30-1)(-4) = 10 - 116 = -106 Таким образом, сумма 30 первых членов прогрессии равна: S30 = (10 + (-106))*15 = (-96)*15 = -1440.