Реши тригонометрическое уравнение sin (п(4x+60))/6=1/2

Для решения данного уравнения, мы сначала приведем его к более простому виду, затем найдем значения переменных, удовлетворяющие уравнению.

Первым шагом нашего решения будет применение обратной функции синуса (arcsin) к обеим частям уравнения:

sin((π(4x+60))/6) = 1/2 (π(4x+60))/6 = arcsin(1/2)

Затем, упростим уравнение, сократив π на обеих сторонах:

(4x+60)/6 = arcsin(1/2)

Далее, умножим обе части уравнения на 6:

4x + 60 = 6 * arcsin(1/2) 4x + 60 = 6 * π/6 4x + 60 = π

Теперь, избавимся от 60 на левой стороне, вычтя 60 из обеих частей уравнения:

4x = π - 60

И, наконец, разделим обе части уравнения на 4:

x = (π - 60) / 4

Таким образом, решением данного уравнения является x = (π - 60) / 4.