Решить

Хорошо, давайте вместе посмотрим на этот тест и разберем его задания по шагам!

1. Это равнобедренный треугольник, в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. У нас дана вершина верхнего угла, значит, углы при основании будут по 5 см каждый.

2. Угол, меньший 180°, это острый угол. На рисунке изображены один острый, один тупой и один прямой углы. Прямой угол равен 180°, значит, нам нужен только тот угол, который меньше, и он один – острый.

3. \(\angle BAC = 54°\), \(AK\) – биссектриса, значит, она делит угол \(BAC\) на два равных угла. \(BAM =\frac{BAC}{2}= \frac{54°}{2}= 27°\). \(\angle KAC = 38°\), так как это тоже угол, на который биссектриса делит \(\angle BAC\), и он равен \(\angle BAM\).

4. Посчитаем отрезки. Видно два больших треугольника и три маленьких. В каждом из треугольников по три стороны, значит всего будет \(2*3 + 3*3 = 6 + 9 = 15\) отрезков.

5. У нас есть треугольники, один вложен в другой. Между ними нет общих линий, значит, через одну точку проведены две прямые, которые не лежат на одной линии. Значит, это 2 перп