Решить

Привет! Давай попробуем вместе решить эту задачу.

Тебе нужно узнать, будут ли коллинеарными векторы c = 4a - 2b и d = 2a - b.

Чтобы векторы были коллинеарными, один должен быть кратен другому. Иными словами, если мы сможем выразить один вектор через другой умножением на некоторое число, то векторы коллинеарны.

У нас есть векторы a и b:

a = (5; -2; -4), b = (-2; 2; -4).

И нам нужно проверить векторы c и d на коллинеарность:

c = 4a - 2b, d = 2a - b.

Давай подставим координаты векторов a и b в векторы c и d:

c = 4 * (5; -2; -4) - 2 * (-2; 2; -4) = (20; -8; -16) - (-4; 4; -8) = (20 + 4; -8 - 4; -16 + 8) = (24; -12; -8), d = 2 * (5; -2; -4) - ( -2; 2; -4) = (10; -4; -8) - (-2; 2; -4) = (10 + 2; -4 - 2; -8 + 4) = (12; -6; -4).

Теперь у нас есть координаты векторов c и d:

c = (24; -12; -8), d = (12; -6; -4).

Если вектор d умножить на 2, мы получим вектор c:

2 * d = 2 * (12; -6; -4) = (24; -12; -8).

Как видишь, после умножения d на 2,