Найти все углы

Привет! Давай вместе разберемся с этой геометрической задачей.

Нам нужно найти все углы на данном рисунке. Я вижу, что нам известны некоторые углы, а также отмечены равные углы (они обозначены маленькими черточками). Для начала вспомним несколько основных геометрических теорем: сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, вертикальные углы равны, углы при основании равнобедренного треугольника тоже равны.

Начнем с треугольника, в котором у нас есть угол 77 градусов. Это верхний левый угол на рисунке. Противоположный ему угол, вертикальный с ним, тоже равен 77 градусов.

Теперь посмотрим на треугольник с углами в 77 и 117 градусов. Третий угол этого треугольника можно найти так: 180 - 77 - 117 = -14 градусов, что явно невозможно для угла, значит, есть ошибка на рисунке или в представленных данных. Но если мы предположим, что данные верны, и судя по равным сторонам (обозначены одинаковым количеством черточек на сторонах), данный треугольник - равнобедренный. Тогда углы при его основании равны, и если один из них 117 градусов, то и второй тоже