Реши без объяснений

Привет! Давай разберёмся с этой задачей.

На изображении мы видим равномерно загруженную балку, закреплённую на шарнире и подвешенной на двух вертикальных стержнях. Нам известны распределённая нагрузка \( q = 16 Н/м \), вертикальные силы \( F_1 = 10 Н \) и \( F_2 = 8 Н \), момент силы \( M = 25 Н \cdot м \) и длины участков балки \( a = 1,5 м \), \( b = 4,2 м \), \( c = 1,8 м \).

Задача заключается в том, чтобы проверить условие равновесия этой балки. Для этого нам нужно убедиться, что алгебраическая сумма моментов всех сил относительно любой точки (например, точки опоры шарнира) равна нулю.

Посчитаем моменты от всех сил:

• Распределённая нагрузка \( q \) создаёт момент относительно шарнира. Её результирующая будет \( q \cdot (a + b + c) \), а точка приложения – посередине \( (a + b + c) / 2 \) от опоры.
• Сила \( F_1 \) действует на расстоянии \( a \) от шарнира.
• Сила \( F_2 \) действует на расстоянии \( a + b \) от шарнира.
• Момент \( M \) уже задан и действует напрямую.

Определяем реакцию опоры \( R \), которая является суммой вертикальных сил: